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1.
電子放出光子而變成能量較低的狀態，前後的 n 差多少都有可能

題目中的第一激發態為 n=2

用前後 n 值差異來分類光子：

假設狀態 n 時能量為 -En, 基態能量就是 -E1, 負值原因為以無窮遠當位能 0 基準

氫原子各能階的能量量值遵守 En=E1/n^2

n=4 → n=2, n 前後差 1 情形有 n=4 → n=3, n=3 → n=2

n=4 → n=3 放出光子 (-E1/16)-(-E1/9)=7E1/144

n=3 → n=2 放出光子 (-E1/9)-(-E1/4)=5E1/36

n=4 → n=2, n 前後差 2 情形僅有 n=4 → n=2

n=4 → n=2 放出光子 (-E1/16)-(-E1/4)=3E1/16

n 相差 3 以上不用考慮，不會發生

因此共放出三種不同能量的光子，答為 (A)

2.
(A)
彈簧伸長量為 5cm, 表示彈簧對兩邊施予 1000*0.05=50N 作用力

所以彈簧上端的拉力也要為 50N

(B)
物體垂直運動，因此受重力影響

彈簧給物體 50N 向上作用力，物體得加速度 50/4=12.5(m/s^2)

物體同時受重力往下 4*10=40N, 因此物體總加速度為 (50-40)/4=2.5(m/s^2)

(C)
因為運動方向垂直，過程中物體同時增加動能與位能

故施力作功轉為動能和位能增加量的總和

(D)
過程中彈簧伸長量不變，重力也不會改變，故為等加速度運動

1 秒末速為 v1=2.5*1=2.5(m/s); 2 秒末速為 v2=2.5*2=5(m/s)

第二秒內動能增加：

4(5^2-2.5^2)/2=2*(25-6.25)=37.5(J)

故答案為 (D)

3.
α 為氦原子核，記作 (4 2α); β 為電子，記作 (0 -1β)

反應方程式兩邊質量數、原子序必須守衡，列出兩條關係式：

質量數 235=207+4x+0y, x=7

原子序 92=82+2x-y, y=4

選項中唯一滿足的關係為 (C)

希望以上回答對您有幫助！

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